Forum strony www.multipasko.pl [Regulamin]


Dodaj wpis w tym temacie
Spis tematów
Login:

Hasło:
Strona: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Wyślij wiadomość do admina

Przewiń wpisy ↓

Kostka losowa

2010-03-15 (00:21)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 230
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Zgodnie z sugestiami TDP zakładam temat kostce losowej .



Myślę ,że tutaj możemy spokojnie porozmawiać bez śmiecenia innym fanom gier losowych .



by drogę nie obrać do stworzenia systemów do gier losowych wiedzie ona przez poznanie zasad losowości kostki wielościennej .



TDP miał zupełną rację i sądzę ,że tak jak sobie nie życzy tam rozmowy nie na temat zastosuje się do własnych zasad tutaj .



Oczywiście kostka wielościenna jest podstawą wyprowadzenia pojęcia \" Modelu gry idealnej \".





Szkoda Aligator abyś zwracał się w sprawach \" tak zwanych zdarzeń pewnych \" -czyli takich ,dla których poziom ufności hipotezy zajścia jest równy pewności --bo to bezcelowe .



Oczywiście tak zwani kulkowcy nie znajdą tutaj nic gdyż jak napisałem kulki nie nadają się do jakichkolwiek celów prognozowania -co jest oczywistoscia .



Najpierw proponuje temat -ilu ścienna kostka ???

2010-03-15 (00:27)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 231
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Nowa dziwna klawiatura ( ale korzystna przy Linuxie LiveCD) odpalanym z płyty robi psikusy . Ale trudno .

Za to o wirusach można zapomnieć na amen
2010-03-15 (02:51)

status Tajemniczy Don Pedro
Data rejestracji: 2009-04-18
Ilość postów: 722

4474
wpis nr 299 242
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Mariuszu,



temat o kostce losowej mieścił się bez problemu w szerokim temacie modelu gry losowej.





Zwróciłem uwagę Aligatorowi, iż niestosownie zaczyna wprowadzać talmudyczne zasady.



Chodziło mi o to, że niepotrzebnie i natarczywie / i powiedzmy, że nawet dość obcesowo/ usiłował zmienić temat wątku, oraz, że zaczynał dyrygować komu wolno dokonywać wpisów a komu nie wolno. Było to ewidentne nadużycie - taki zamach na wolność wypowiedzi związanych z tematem jest niedopuszczalna, lecz sytuacja została wyjaśniona.



Akurat Ciebie to kompletnie nie dotyczyło, bo Ty niczego takiego nie zrobiłeś.



Zatem co Ty tu napisałeś?



A kostka, powtarzam, ściśle wiązała się z tamtym wątkiem.



W zwiazku z tym w ogóle nie rozumiem Twojej reakcji.



W tej sytuacji nie ma przeszkód, abyś teraz działał w obu wątkach.





Ale cóż, skoro jednak być może Ty poczułeś się czymś dotknięty, to masz rzecz jasna wolną wolę, rób jak tam uważasz..



Może nawet lepiej, jeśli tamten wątek odejdzie w archiwalny niebyt..



Bo faktycznie, po co na typerskim forum pisać takie rzeczy?



Ale w tej sytuacji zapewne nie mam już co liczyć na odpowiedź. To trudno..



Uprzejmie pozdrawiam.





P.S. Napisałem do Ciebie ne email, ale nie dostałem żadnej odpowiedzi.
2010-03-15 (11:11)

status KURKA
Data rejestracji: 2009-01-23
Ilość postów: 2551

4098
wpis nr 299 313
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

TDP

chyba nieco przesadzasz :



\"\"\"\"\"Zwróciłem uwagę Aligatorowi, iż niestosownie zaczyna wprowadzać talmudyczne zasady. ........

..........zaczynał dyrygować komu wolno dokonywać wpisów a komu nie wolno. \"\"\"\"\"\"



Zanim pojawił się Amadeus , to Aligator był osobą dzięki której w wątku było coś konkretnego , namacalnego.



Po co Ty w ogóle piszesz skoro z założenia , nie masz ochoty dzielić się z innymi na forum. Może nie tyle nie masz ochoty , co masz obawy przed wyjawieniem niektórych treści .

Nie martw się tym, że znajdziesz i podasz na forum jedynie słuszną drogę .

To jest tak samo prawdopodobne jak trafienie szóstki



2010-03-15 (21:44)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 621
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

TDP



Zagadnienie kostki losowej nie mieści się w konwencji Twojego tematu w żaden sposób .



Przypomnij sobie od czego zacząłeś dyskusję na ktorą ja odpowiedziałem .



Zacząłeś od niedoczasu w grach losowych .



Krótko wytłumaczyłem Ci , że nie ma takiego zagadnienia .

Wytłumaczyłem Ci ,iż cała baza kombinacji -jeżeli ktoś ją potrzebuje mieści się na jednej kartce papieru -nawet Excel jest niepotrzebny ,bo my w każdej chwili i lewym palcem od nogi umiemy ją napisać i edytować.



Pisałem także iż nie istnieje problem programowania --bo go nie ma .



Nas interesują mechanizmy gier losowych i systemy do prognozy gier losowych a nie niepotrzebne rozważania o bazach danych .



Zasada jest prosta .

Nawet 1000 lat rozważań o bazach danych ani na krztę nie przybliży nikogo do wygranej .



Jeden cenny fakt i pomysł zdarzenia w kostce losowej może być \" silnikiem \" programu do totka .





Niestety obserwacje Aligtora są słuszne oczywiście odnośnie zachowań pewnych ludzi ,którzy podłapują co się da -natomiast sami niczym się nie podzielą .



Ja sądzę , że może byc tez taki powód ,że nie podzielą się -bo nie mają czym się podzielić .





Do Aligatora





Taka techniczna uwaga





Zacznij od zaprojektowania wymiaru kostki --bo to ma wielkie znaczenie .



Kosta szesciościenna nie bardzo nadaje się do obserwacji niektórych zdarzeń ,



2010-03-15 (21:54)

status ralfek
Data rejestracji: 2009-07-08
Ilość postów: 3863

4876
wpis nr 299 625
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

pytanie do TDP i Mariusza



jesli \"projektujemy\" 6z49 uzywamy kilku kostek o roznych wymiarach, z racji oczywistej



ale mam pytanie, wymiary kazdej kostki beda rozne, jakie problemy ew nam to narzuca?
2010-03-15 (23:05)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 660
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

No jasne



Ideałem byłby jeden wymiar kostki .

Zresztą jest to możliwe .

Byłby jeden model i jedno oczywiste takie samo zdarzenie .



Tak pięknie nie ma .



Zważ ,że w jednej z zaawansowanych funkcji add-insów do Excela jest funkcja arkuszowa tak zwanego rozkładu kardynalnego .

Czyli do liczb pierwszych .



W każdej z gier wystepuje niestety ta liczba pierwsza .

W duzym lotku 47

w multi 1081 bodajże .

Dokładnie nie pamiętam .





Ale generalnie dla komputera to nie jest takie ważne .

On sobie poradzi z każda kostką .



Ja onego czasu dla potrzeb sieci neuronowych zaprojektowałem zunifikowane kostki jednego wymiaru .



Mówiąc szczerze to do dzisiaj trwa dyskusja jak to jest .



Akurat w tym temacie nie mam wyrobionego zdania .

2010-03-16 (01:52)

status ~aligator
Data rejestracji: 2009-12-16
Ilość postów: 127

12303
wpis nr 299 712
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

witam



Marriusz2

bo to by trzeba było sprawdzić

który z wymiarów i jak spisuje się w odpowiednich algorytmach

ale to trzeba sprawdzać doświadczalnie (innej drogi chyba nie ma)

bo czasami dzieją się takie rzeczy ... (trudne do przewidzenia)



pozostaje kwestia algorytmów

pomysłu i tytanicznej pracy (brzmi mało zachęcająco)



wygoda podpowiada taki sam wymiar na wszystkich kostkach

praktyka mówi że to za wiele nie daje

bo i tak do każdej kostki trzeba mieć inne podejście

dopasowanie do zbioru zdarzeń mówi że różne wymiary

i się tak człowiek telepie między tymi wymiarami i kostkami



trudno ustalić jak to powinno być

ja przynajmniej nie wiem



pozdrawiam



ps

w multi to chyba 79
2010-03-16 (08:08)

status ~aligator
Data rejestracji: 2009-12-16
Ilość postów: 127

12303
wpis nr 299 736
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

witam



Marriusz2 napisał:

\'\'\'\'\'\'Do Aligatora,Taka techniczna uwaga

Zacznij od zaprojektowania wymiaru kostki --bo to ma wielkie znaczenie .

Kosta szesciościenna nie bardzo nadaje się do obserwacji niektórych zdarzeń\'\'\'\'\'



a czy do celów doświadczalnych

na potrzeby prowadzonej dyskusji

możemy sobie wybrać arbitralnie

jakiś dowolny (odpowiednio duży i jednocześnie łatwy w obróbce) wymiar?



nie chcąc narzucać ogółowi konkretnego rozwiązania

by nie przylgnęła do mnie łatka \"wprowadzacza talmudycznych zasad\"

zdam się na wyrok ogółu

i poczekam na propozycje innych



pozdrawiam



ps

a może wyciągniemy średnią ze wszystkich propozycji
2010-03-16 (08:50)

status Tajemniczy Don Pedro
Data rejestracji: 2009-04-18
Ilość postów: 722

4474
wpis nr 299 746
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Muszę się trzymać tematu wątku, więc tylko małą dygresja – absolutnie się z Tobą Mariuszu nie zgadzam w kwestii niedoczasu.



Kiedyś słynący z obrony trudnych pozycji mistrz świata w szachach z przełomu XIX i XX wieku /panował przez 27 lat!/, Emanuel Lasker /przy okazji profesor filozofii, matematyk, przyjaciel Alberta Einsteina /ale miał odmienną wizję filozoficzną/, wielki znawca teorii gier, wspaniały brydżysta i gracz GO/,



był zapytany przez kogoś, - mistrzu, jak pan to robi? Lasker odparł – no cóż, trzeba mieć głowę na karku.



A na to przysłuchujący się obok polski arcymistrz Ksawery Tartakower: - tak jest, trzeba mieć Jego głowę na karku.



Mariuszu, napisałeś, że „my wszystko mamy”.



Odpowiem tak: rzeczywiście, WY WSZYSTKO MACIE.



A ja nie mam i muszę na to stracić dużo czasu. Zatem jest niedoczas i basta.



A teraz już ściśle w temacie.



Zadałeś Mariuszu pytanie o rozmiar kostki do omawiania. Tak zrozumiałem ten Twój pierwszy post w tym wątku.



To proponuję na początek te najciekawsze: 1 x 47, 1 x 89, 1 x 43, 1 x 41.



Dla kogoś grającego w multilotka najciekawsze będą zapewne: 1 x 79, 1 x 73, 1 x 71, 1 x 67, 1 x 61.



Te nietypowe dwie ostanie jeśli ktoś modeluje grę 20 z 80.



A w Keno: 1 x 53, 1 x 59, 1 x 61, 1 x 67 do gry 20 z 70,



lub 1 x 61, 1 x 67, - do gry 10 z 70.



Są to wszystko kostki dopasowane.



Najciekawsza zabawa powstaje, jeśli się chce modelować grę 40 z 80… - to dygresja.



Można oczywiście mieć kostki bardziej wyrównane i właściwie nie ma tutaj problemu, oprócz takiego drobiazgu, że musimy zmierzyć się z podstawową kwestią, czy iloczyn czynników będzie z nadmiarem, czy z niedomiarem.



Te z niedomiarem np. w DL ładnie się bilansują, przynajmniej tak na pierwszy rzut oka, ale tracimy nieco kombinacji.



Te z nadmiarem wydają się bezpieczniejsze, ale osobiście miałem z tym pewne problemy, jeśli Mariusz zechce, to coś o tym będzie pisał.



Moim zdaniem, z pewnych przyczyn niekorzystnie dla wszystkich jest o tym szczegółowo pisać.



Chodzi o niebezpieczeństwo zbyt podobnego modelowania.



Tutaj pojawiają się też kwestie pewnej globalnej gęstości trafień.



Chciałoby się, żeby ten rozkład był jednostajny w widmie permutacji.



Ralfek, zadałeś pytanie, jakie problemy narzucają różne wymiary kostek.



Dobre pytanie, właśnie tym zacząłem wątek o idealnych modelach gier losowych.



To jest tak, że wiele zjawisk występuje we wszystkich kostkach, ale z różną gęstością.



Można to próbować obliczać matematycznie , ale będziecie mieli z tym niewąskie problemy, bo tego nie ma w książkach albo, co gorsza jest źle.



Ja w wątku o idealnych modelach gier podałem jeden banalny przykład pospolitego błędnego obliczania prawdopodobieństwa, a jeden z kolegów szybko w oparciu o tę jedyną obserwację stworzył program.



Ten program będzie kiepski, jeśli nie wzmocni go jeszcze innymi warunkami i nawet wielokrotnie pisałem delikatnie jak to wstępnie zrobić, ale nikt tego nie zauważył.



Oczywiście to do multilotka i Keno. Niestety nie mogę już o tym szczegółowiej pisać, bo ten kolega zrobił copyright i jak coś o tym napiszę, to Może mnie pozwać o naruszenie praw autorskich i w tym kraju mogę taką sprawę przegrać.



Za chwilę dalszy ciąg..
2010-03-16 (09:00)

status Tajemniczy Don Pedro
Data rejestracji: 2009-04-18
Ilość postów: 722

4474
wpis nr 299 748
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

W zależności od rozmiaru kostek inaczej rozkładają się prawdopodobieństwa.



Zatem będą inne wzory, do których prędzej czy później każdy dojdzie po przeprowadzeniu doświadczeń.



Jeśli chodzi o wzory, to bez właściwej filozofii trudno będzie je poprawnie ustalić.



Kol. Kurka podeszła do modelu zbyt „mechanistycznie” i w rezultacie jej obliczenia nie odpowiadają dobremu modelowi.



Pisałem już o tym w wątku o modelach gier.



Trzeba wziąć pod uwagę możliwość wystąpienia zjawisk odstających. Krótko pisząc, chodzi o takie zdarzenia, które nie mieszczą się w naszym przedziale ufności, jeśli z założenie model pomija jakieś większe odchyłki od najczęstszej wypadalności zjawiska.



Dlatego pisałem w tamtym wątku, że dobrze jest wstępnie przyjąć możliwość wystąpienia takich zjawisk jako zjawiska możliwe a nie np. wywołane oszustwem TS-a, itd., wiemy o chodzi.



Ale nawet przy liberalnej filozofii ciężko jest rozwiązać zadanie wyłącznie teoretycznie.



Niestety przyczyną jest niebywały, obserwowalny na całym świecie niedowład akademicki. W dawnych czasach na świecie pojawiali się prawdziwi uczeni, jak matematycy lwowscy, czy wcześniej wielu w Europie zachodniej czy w Rosji. A obecnie panuje dyktat akademików i niedorozwój w wielu dziedzinach.



I po prostu paraliżujący strach przeszkadza otwarcie o tym pisać. Nawet trudno tak samemu działać.



Jakie były awantury, kiedy Borg nieprawidłowo trzymając rakietę wygrywał turnieje. Pamiętam, jak dziś.



Można się komuś narazić. To tak, jakbyś Ty Ralfek zaczął otwarcie na uczelni wyśmiewać wykładowców używających SN do prognozy giełdy /i to jeszcze \"giełdy\" tubylczej!!/.



Ja tu się jeszcze gdzieś z tym pewnie wychylę, ale to naprawdę trzeba mieć w sobie duże pokłady nonkonformizmu.



Ale nic nie szkodzi, bo jak słusznie zauważył kol. Aligator, można do wszystkiego dojść doświadczalnie.



Tzn. w dziedzinie rozgryzania kostek. /tu się pewnie jacyś kynolodzy zainteresują tym wątkiem/..



Oczywiście, nie trzeba nikomu tłumaczyć, że im kostka jest większa, tym różne zjawiska są powolniejsze.



Np. w małej kostce sześciennej powtarzanie się tych samych liczb bez czasów oczekiwania jest nagminne. Pisałem o tym..



A w większych kostkach jest już rzadsze.

To jest akurat dobra cecha większych kostek, bo w małej kostce dużo wydarza się bardzo szybko, nawet zbyt szybko.



No i na koniec wspomnę, że wielkość kostki wpływa na wielość zjawisk. Jeśli sobie wymodelujemy kostkę siedmiościenną, to potem nie narzekajmy, że np. nie będziemy tam mieli oczekiwania na ósmą różną liczbę.



Z kolei w kostce dwuściennej mamy tylko dwie liczby.

Można by zrobić w ogóle każdą grę na kostkach dwuściennych.



Ale wówczas należałoby poszukać tam zjawisk „nieco” rzadszych, niż „wystąpienie ostatniej liczby”. Takie rzadkie zjawiska można tam nawet znaleźć. Z drugiej strony powstaje pytanie po co się ograniczać do jedynie dwóch ścianek.



Jak już iść na wojnę, to brać największe armaty.



Już nie mówiąc o tym, że tych kostek musiałoby być dość dużo…



Szczerze mówiąc, nie podobają mi się małe kostki.



Ale to rzecz gustu, stylu gry. Jak w grach logicznych takich jak GO, szachy, brydż i inne karciane, dużo znaczy temperament gracza.



Ciekaw jestem ile Ty Mariuszu zdecydujesz się odkryć tajemnic na tym wątku.

Teren jest mocno niebezpieczny.



Ty tu rządzisz, to jest Twój wątek i Ty zacząłeś całą tę pracę na forum. No i Ty jesteś to za Głównego Eksperta.



Teraz do Ciebie należy decyzja…





Samych Dobrych Pomysłów Wszystkim

2010-03-16 (09:05)

status Robal_36
Data rejestracji: 2010-02-28
Ilość postów: 4883

12415
wpis nr 299 749
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Pozwolą Panowie, że z pewnego rodzaju nieśmiałością zapytam,

czy sferyczna kostka nie rozwiąże pojawiających się problemów ?

2010-03-16 (11:20)

status ralfek
Data rejestracji: 2009-07-08
Ilość postów: 3863

4876
wpis nr 299 790
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Robal_36 rzucilem juz gdzies taka sugestia ale nikt sie nie odniosl.
2010-03-16 (14:40)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 877
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Robal



Wyjaśnij co oznacza kostka sferyczna i co to okreslenie oznacza .

Bo ja nie wiem .



Jak są rozmieszczone zdarzenia na takiej kostce .



Normalnie przy obecnym stanie wiedzy sfera rózni sie od kuli tylko jednym .



W środku jest pusta .



Sferyczny jest płaszcz Ziemi .



Po co używac nazwy sferyczna kiedy można napisać kulista .



Rozumiem ,że zdarzenia są rozmieszczone na powierzchni więc jaka jest różnica czy piszemy sferyczna czy kulista skoro środkiem czyli wnętrznościami się nie zajmujemy .



Pozdrawiam
2010-03-16 (14:46)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 881
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Aligator



Odnośnie wymiaru kostki .



Załużmy iż weźmiemy kostkę sześcienną czyli \" cube\"



Weź kartke papieru i napisz sześć liczb .



Zaznacz liczbę na przykład 4 jako pierwsze zdarzenie .



I teraz od tego momentu zaczyna sie problem .



jakiego rodzaju będzie drugie zdarzenie i jakie są tego konsekwencje .





Dobrze znasz pojecie alternatywy .



Czy zdarzenie takie :



Dwie stojace obok siebie liczby niewypadnięte jest \" zdarzeniem pewnym \"???





Pewne to nieuniknione czyli takie które co by się nie stało musi zajść .??????



jak odpowiesz na to pytanie to rozwiażesz problem

2010-03-16 (14:53)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 886
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

TDP



proponuję abys nie używał argumentacji z gier typu Keno -bo nikt poważny nie będzie budowałs sytemu do gry w którą nic wygrac nie mozna .



My uzywamy argumentacji 6/49 i odnosimy sie do tej gry .

aJest ona jednoznaczna i jedna .



jezeli przejdziemy na gre w Keno to każdy z nas bedzie pisał o innej grze i sie njie dogadamy .



Kowalski będzie grał na wygraną czwórke a Wiśniewski na wygraną 5 liczb z siedmiu .



Napisałem juz kilkanaście razy ,iż gra multilotek jest poza dyskusją .



Albo wprowadzimy unifikację albo wszyscy będziemy gadali o różnych grach .



Przecież w multilotku mozna ustalić ponad 100 różnych gier .



Więc trzymaj sie unifikacji inaczej nikt z nikim sie nie dogada .



Palnąłeś o grze ileś z 90 ciu .



W Daily Onterio jest 10 z 70 .





No to na pewno sie dogadamy .

Po co to potrzebne ?



Jak w takim razie znajdziemy wspólny zapis czyli BASIC????????

2010-03-16 (15:02)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 299 890
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

TDP



Mam prośbę abyś używał argumentacji merytorycznych .



Z czym masz problem w sprawach niedoczasu --bo chyba nie z bazą kombinacji bo Aligator podał regułę .



Jedna formuła w arkuszu i przeciągnięcie jej w pionie wypisuje wszystkie kombinacje w DL w kilka minut .



To tylko zalezy od szybkosci twojej reki .



Trochę dłużej działa kod Graya -Mariusza ale jakie to ma znaczenie jezeli raz to robimy .



No to napisz w punktach jakie są inne czynniki niedoczasu -- wyspecyfikuj krótko .



Ja tych problemów nie mam .





dziwne ,że parę tygodni trwa dyskusja a Ty ciagle obstajesz przy swoim .



Jak ktoś chce napisać książkę to najpierw musi poznać alfabet .



To po co te filozoficzne rozwazania jak tego abecadła nadal nie masz .



No to jakie problemy widzisz ???
2010-03-16 (19:13)

status Robal_36
Data rejestracji: 2010-02-28
Ilość postów: 4883

12415
wpis nr 300 014
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Mariusz

Bez urazy, to był delikatny żart...

kość w kształcie kuli - (mogąca zastępować dowolną kość) - na powierzchni kuli znajdują się odpowiednie cyfry, a pewność, że kość zatrzyma się dokładnie którąś cyfrą do góry, daje mała kulka znajdująca się w jej wnętrzu, która wpada do którejś z komór umieszczonych na wewnętrznej części ściany kości dokładnie pod liczbami i zatrzymuje turlającą się kość...

owocnego toczenia

pzdr
2010-03-16 (19:21)

status Marriusz2
Data rejestracji: 2009-06-02
Ilość postów: 2244

4670
wpis nr 300 025
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

Wporzo.



Ja też tak myślałem .

Bo już się przestraszyłem ,że to chodzi o sfery .

Był taki jeden Niemiec dla Niemców a Polak dla Polaków co to pisał o sferach niebieskich .

Niejaki Kopernik . Szkoda ,że nie mówił ani pisał po polsku ,bo może on taka sfera się zajmował
2010-03-16 (19:26)

status Robal_36
Data rejestracji: 2010-02-28
Ilość postów: 4883

12415
wpis nr 300 029
[ CZCIONKA SPECJALNA ]

no zobacz, a ja myslałem, że Kopernik był kobietą

pzdr
| Dodaj wpis w tym temacie | Spis tematów | Wyniki lottoStrona: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Wyślij wiadomość do admina