Forum strony www.multipasko.pl [Regulamin]


Dodaj wpis w tym temacie
Spis tematów
Login:

Hasło:
Strona: 1 2 3
Wyślij wiadomość do admina

Przewiń wpisy ↓

algorytm dla kostki o sześciu ścianach

2008-09-26 (02:10)

status 6SCIAN
Data rejestracji:
Ilość postów:

wpis nr 155 253
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

witam wszystkich



ttomek

dziękuję za wpis



zgadzam się co do tego że:

prawdopodobieństwo wystąpienia takiego konkretnego ciągu to 8,88E-16

dla porównania prawdopodobieństwo trafienia 6/49 to 7,2E-8



a teraz o tym co budzi moje wątpliwości:

trudno mi polemizować bo dopiero wchodzę w temat ale:



z twojego wpisu wnoszę że ty posiadłeś narzędzia do badania

\"sprawiedliwości\" liczb losowych

a co to za pojęcie bo słyszę je po raz pierwszy? mógłbyś przybliżyć na czym polega sprawiedliwość liczb losowych?



piszesz że niewłaściwie pojmuję pojęcia liczby losowe versus liczby pseudolosowe bo całkowicie pomijam

cytat „ znaczenie od długości rozpatrywanego ciągu, co ma podstawowe znaczenie przy różnicowaniu obu tych pojęć”

a pokaż mi definicję ciągów losowych i pseudolosowych które rozróżniają oba te pojęcia ze względu na długość rozpatrywanego ciągu



wszyscy dowiedzieli się że jest Diehard test i VRA – i tutaj duży plus dla ciebie

bo mało kto zna te narzędzia

ale potem studzisz nasz zapał bo piszesz o mankamentach tych narzędzi

i okazuje się że są one mało przydatne a wręcz niemożliwe do zastosowania

w końcu sam nie wiem czy je stosować czy nie?

nie mówić już o tym jak je stosować



ttomek

rozumiem że ciąg OROROROR… jest dla ciebie ciągiem losowym?

i tu stanąłem jak wryty

przecież przeprowadzenie nawet najprostszego testu pokazuje że ten ciąg nie jest losowy

test serii

test graficzny

( takich się dzisiaj nauczyłem )

wiadomo że trzeba tych testów wykonać kilkanaście

a ty poddajesz pod wątpliwość jego pseudolosowość



jakimi narzędziami sprawdzałeś ten ciąg?

mam nadzieję że nie tymi samymi co wyniki DL PL

na podstawie których gwarantujesz że wyniki DL PL

spełniają kryteria sprawiedliwej losowości

i tu jeszcze raz cię proszę o konkretne wyjaśnienie tego pojęcia



ttomek

wiesz co jest moim celem

chciałbym się dowiedzieć czy wyniki DL i ML

podawane przez naszego totka

spełniają kryteria ciągów losowych?



tylko tyle



inne kwestie można będzie poruszyć później

ale teraz interesuje mnie tylko to



nie chcę zagmatwanych teorii

wzajemnych utarczek słownych

udowadniania komuś racji i tych wszystkich związanych z forum naleciałości



myślałem że wśród fachowców otrzymam konkretną odpowiedź

i że nie sprawi ona większych kłopotów



że ktoś napisze że na podstawie testu takiego i takiego

po przedstawieniu danych tak i tak

wynika w sposób oczywisty że …



napisz proszę

na podstawie jakich testów i narzędzi twierdzisz że DL PL jest losowy

i na podstawie jakich testów i narzędzi twierdzisz że ciąg OROROROR… jest losowy



pozdrawiam wszystkich



PS. pomimo dyrektywy pisz

2008-09-26 (04:55)

status Karamba1
Data rejestracji: 2008-03-10 00:00:00
Ilość postów: 174

3267
wpis nr 155 259
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

Odpowiedz do Wszytskich a wszegolnosci do :



\"6SCIAN\" i \"lotoman\"



jest tu:



http://www.g-lotto.info/forum/viewtopic.php?f=24&t=65&p=1041#p1041
2008-09-26 (04:58)

status Karamba1
Data rejestracji: 2008-03-10 00:00:00
Ilość postów: 174

3267
wpis nr 155 260
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

Technika fatalna na tym forum:

Jeszcze raz odpowiedz jest tu:



http://www.g-lotto.info/forum/viewtopic.php?f=24&t=65&p=1041#p1041
2008-09-26 (12:11)

status 6ŚCIAN
Data rejestracji: 2008-09-23 00:00:00
Ilość postów: 9

3765
wpis nr 155 284
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

witam wszystkich



Karamba1

bardzo dziękuję z pierwszą w miarę konkretną odpowiedź

cytat:

\"6SCIAN\" - chcesz konkretnej odpowiedzi na pytanie czy DL PL jest losowe.

Moja odpowiedz:

Badania wykonano moim projektem i softem w malym zespole ludzi.

Na stan do konca roku 2007 nie stwierdzilismy zadnych odchyl od \"normy\".

To wcale nie znaczy ze nie moze byc DL PL manipulowane.

Na tak malej bazie juz wylosowanych kombinacji jest to bardzo trudno stwierdzic.

Wrecz niemozliwe.

I nawet za 60 lat bedzie klopot zeby stwierdzic ze 100% pewnoscia czy wyniki sa \"losowe\".



Karamba1

jeśli dobrze rozumiem to:

nie stwierdzilismy zadnych odchyl od \"normy\" – znaczy że DL PL jest losowy

To wcale nie znaczy ze nie moze byc DL PL manipulowane – znaczy że DL PL

jest losowy ( manipulacja nie wpływa na losowość )



za mało mam wiedzy żeby dyskutować z tym - 60 lat

niemniej jakiś wewnętrzny głos mi mówi że

100% pewności o losowości jakichś wyników to my nigdy nie osiągniemy

oraz

że nawet na takiej próbie jaką posiadamy potrafimy określić jej losowość

ale to muszę najpierw sprawdzić doświadczalnie



Karamba1

jeszcze raz dziękuję za odpowiedź

i życzę ci aby \"pewien parametr\" nie odbiegał Ci nigdy od normy



wiecie co

to po prostu wstyd

żeby prosty pytający musiał otrzymywać odpowiedzi na innych forach

a co to tutaj nie ma ludzi znających się na rzeczy?

czy na tym forum ktoś w końcu odpowie jakoś z sensem bez kręcenia?

tyle lat wpisów, typowania, projektów, wspólnych przedsięwzięć

tyle ników i to jakich…

a odpowiedź konkretna tylko jedna i do tego z innego forum



czy ktoś NA TYM forum ulituje się nad biednym niedouczonym żuczkiem

i odpowie na pytanie potwierdzając to w miarę logicznie lub przykładem



czy wyniki DL i ML podawane przez lotto

czyli wyniki DL PL i ML PL są losowe ? czy może nie są losowe ?



pozdrawiam wszystkich

2008-09-26 (12:43)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 285
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

czlowieku kazdy ci to powtarza co post.NIE mozna stwierdzic czy wyniki w DL sa losowe czy nie sa losowe.Nie zawsze jest odpowiedz \"tak\" lub \"nie\".moze byc tez \"nie wiadomo\" i wlasnie tu jest nie wiadomo
2008-09-26 (12:45)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 286
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

gdyby zamias 6/49 rzucano kostka to po jakims czasie moze by i mozna dojsc do wniosku ze gra jest losowa czy nie ale w 6/49 masz 14milionow kombinacji a losowan bylo 5 tysiecy.i jak stwierdzisz losowosc przy tak malym odsetku losowan w stosunku do kombinacji????
2008-09-26 (12:51)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 287
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

moze posluze sie przykladem : rzucasz kostka do gry 6 razy : wypada 3,5,2,3,6,1 jak na podstawie tych 6 rzutow stwierdzisz czy gra jest losowa?? gdybys rzucil 10000 razy to muglbys cos wywnioskowac wraz z zastosowaniem rachunku prawdopodobienstwa.a w DL masz 5000 losowan dopiero a kombinacji 14milionow gdy bedziesz mial 14MILIARDOW losowan to mozesz cos stwierdzic czy gra jest losowa czy nie,to tyle
2008-09-26 (13:46)

status 6ŚCIAN
Data rejestracji: 2008-09-23 00:00:00
Ilość postów: 9

3765
wpis nr 155 288
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

witam wszystkich



zardax

czy ty kiedykolwiek sprawdzałeś, przeprowadzałeś testy na losowość

na jakiejkolwiek grupie wyników?

proszę o krótką odpowiedź tak lub nie



jak ci się wydaje czy totalizator przeprowadzając aktualne losowania

monitoruje to czy spełniają one kryteria losowości?

proszę o krótką odpowiedź tak lub nie



czy wręcz przeciwnie

zakupił maszynę dostał gwarancję że się nie zepsuje przez 10 lat

w instrukcji było napisane że daje wyniki losowe

i wali teraz bez sprawdzania losowania aż numerki na kulkach się nie zetrą



a jeżeli totalizator to sprawdza, to jak? skoro się nie da



a producent takiej maszyny to co

musiał przeprowadzić 14 MILIARDÓW losowań żeby sprawdzić losowość

tego co wyprodukował?

niewykonalne czasowo i mechanicznie



to jak oni wszyscy sprawdzają i sprawdzali losowość tych wyników?



zardax

tak tylko pytam

ale proszę cię o odpowiedzi na każde z tych pytań



pozdrawiam wszystkich

2008-09-26 (14:01)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 289
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

Po 1 to tak :wez mi powiedz swoja definicje LOSOWOSCI bo moze mowimy o 2 różnych rzeczach i każdy mówi o losowoci a myśli o innym pojęciu.Jak bede wiedział o czym myślisz pisząc \"loswość \" o ci odpowiem na te pytania.

2008-09-26 (14:28)

status 6ŚCIAN
Data rejestracji: 2008-09-23 00:00:00
Ilość postów: 9

3765
wpis nr 155 292
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

witam wszystkich



zardax



http://pl.wikipedia.org/wiki/Losowo%C5%9B%C4%87

(nie wiem jak wkleić link)



a teraz czekam na twoje odpowiedzi



pozdrawiam wszystkich

2008-09-26 (15:19)

status dylong
Data rejestracji: 2006-07-21 00:00:00
Ilość postów: 2814

2572
wpis nr 155 299
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

6ścian, brak mi chęci aby przeprowadzić próbę losowości wyników naszego DL, zajrzałem jednak na parę stron aby zobaczyć jak to robią inni. Najpierw o naszym lotto. Prezes nie jest rozrzutny i nie powierza żadnej firmie prowadzenie analiz wyników, wymóg jest stawiany jedynie maszynie. Jak piszą na swej stronie:

\"Totalizator Sportowy używa do losowań gier liczbowych maszyn produkcji amerykańskiej. Na zlecenie Ministerstwa Finansów maszyny te, przed dopuszczeniem do użytku w Polsce, poddane zostały drobiazgowym testom potwierdzającym ich losowość. Testy przeprowadza firma wskazana przez Ministra Finansów.\"

(!)\"Przed dopuszczeniem\", później może być różnie z tą losowością. Z tego co pamiętam to losowość maszyn badał u nas WAT. Badanie zapewne(?) polegało na tym samym o co pytasz, czyli przeprowadzeniu analizy wyników w celu stwierdzenie losowości. W naszym lotto niewiele jest na tem temat, na świecie bywa różnie, stałych badań losowości danych chyba nikt nie ma w regulaminie, tym niemniej niektórzy zlecają takowe dla poprawy wizerunku czy też budowy zaufania wśród graczy. Oczywiście o metodach tu i ówdzie można przeczytać, gorzej ze szczegółową metodologią badawczą, ale to w końcu czyjaś własność intelektualna, a takich rzeczy nikt za darmo nie daje. Ogólnie o badaniu losowości wyników można poczytać na stronie http://www.insightsc.ie/randomtest.htm (w jakim celu, co jest badane). Niestety nie ma tu wzmianki o metodach, ale do tego można dotrzeć poprze lekturę dokumentu \"RANDOMNESS OF

LOTTO EXTRA DRAWS\" który można zassać ze strony http://www.mams.salford.ac.uk/mams/resources/uploads/File/working-papers/BMTRLD%20325-06.pdf

Gdyby link był \"nieczytelny\" to dokument (i inne) można ściągnąc poprzez sronę Komisji Loteryjnej UK http://www.natlotcomm.gov.uk/CLIENT/content_subpage.ASP?ContentId=207 . Co to za dokumenty? Otóż w latach 2000 - 2005 Uniwersytet Salford prowadził badania losowości wyników dla różnych gier w UK, badano nie tylko wyniki ale i brano pod uwagę zestaw kul jaki był użyty w danym losowaniu (w naszym DL dane niedostępne), chyba w oczy mi się rzuciło, że w któymś roku badana była również relacja między wynikiem a prowadzącym ale za to nie ręczę. O metodach tam ogólnie (statystyka chi-kwadrat, metoda Bonferroniego), we wcześniejszych latach można wyłuskać z tych podsumowaniń nieco brdziej szczegółowych tabel czy wzorów. Przy okazji - bez grymasów wykonywali badania na kilkuset losowaniach.

Dla tych którzy zamierzają zmagać się z badaniem losowości DL wskazaniem może być dziełko pracownika Uniwersytetu Salford \"Bayesian methods for testing the randomness of lottery draws\" gdzie dość szczegółowa jest opisane zastosowanie twierdzenia Bayesa do badań losowości. Autor badania prowadił również na grze 6/49. Oczywiście nie promuję tej metody. Do ściągnięcia z www.mams.salford.ac.uk/mams/resources/uploads/File/working-papers/ BMTRLD%20325-06.pdf



6ścian, potraktuj to jako pierdółę, nie jestem fachowcem....

Pozdrawiam
2008-09-26 (15:23)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 300
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

A więc przyjmujemy że :\" Losowy proces to proces, którego wyniki nie dają się dokładnie przewidzieć, a jedynie można opisać ich rozkład.\"



Zróbmy mała analizę odnośnie gry MULTI LOTEK: są 2 możliwości:



1) lotto gra fair czyli nie kombinuje - wówczas mamy proces powiedzmy LOSOWY(pomijam wage kulek, budowe maszyny,dziury w tych kulkach które widac gołym okiem podczas losowania itp.)



2) Lotto kombinuje tak aby jak najrzadziej padaly większe wygrane w tym 10/10.Motywem tego są wieksze pieniądze ktore zostaja w kieszeni lotto bo nie wyplaca wysokich wygranych,a kase bierze do siebie.Może nagrac kilka losowań wcześniej i puscić danego dnia akurat takie które spowoduje że nikt nie trafi 10/10 i zarobi więcej kasy.

Wówczas mamy doczynienia już z procesem NIELOSOWYM bo ktos wie co ma pasć albo wie co ma nie paść tak aby grający jak najmniej trafili.(wynik już nie jest nieprzewidywalny wiec wg definicji nie jest losowy).



Pytanie brzmi :czy jestesmy w stanie stwierdzić który z przypadków zachodzi??

odp.nie jesteśmy w stanie tego zrobić bo nie mamy MOŻLIWOŚĆI bezposredniego uczestnictwa w procesie losowania(na żywo obserwując losowanie maszyny).Jeśli Lotto by wprowadzilo publicznosc powiedzmy 20 osob dziennie to moglbyś siąść i powiedzieć : ok - losowanie jest ok liczby padly LOSOWO.Ale tego nie wiesz bo ty widzisz nagranie w TV i nie masz pewności kiedy bylo nagrane.

Podobnie jest w grze KENO,losowanie jest co 5 minut,zasady podobe do MULTILOTKA tylko że liczby losuje komputer.Jaką masz pewność że algorytm wylosowania liczb nie jest powiązany z twoimi typami i czy komputer czasami nie jest tak zaprogramowany abyś nie trafił 10/10

?

Wniosek : z uwagi na to że nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy losowania są fir czy nie fair wynika że NIE jesteśmy również w stanie stwierdzić czy proces losowania jest losowy(nikt nie wie co wypadnie albo co nie wypadnie) lub nielosowy(a moze ktos kreci i wie,wtedy jest nielosowy).



Ogólnie samo losowanie może być losowe(proces wyłonienia zwycieskich kul) ale jak ktos kombinuje tak abyś nie trafil to caly system nie jest losowy(bo ktoś maniupluje)

Lotto twierdzi że zapewnia losowość swoich gier ale nie wprowadza publiczności aby to udowodnić.dlaczego??



2008-09-26 (16:32)

status Tytan
Data rejestracji: 2008-05-26 00:00:00
Ilość postów: 141

3507
wpis nr 155 305
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

Witam.



Jężeli chodzi o metode sprawdzenia \"uczciwości\" losowań np: w multilotku,

to moim zdaniem jest jedna prosta i skuteczna metoda.

Mianowicie:

Losujemy ręcznie dwadzieścia bill (z \"domowego\" zestawu 80 kul ).

I sprawdzamy czy liczba powtórek do żeczywistych losowań nieodbiega od normy.

Powtażamy tą czynność około 100 razy,

może więcej.

: )

\"Karamba\" ma większe doświadczenie w tej dziedzinie \"losowośći\".

Myśle ,że dołoży pare zdań do tego wpisu.

Być może,najlepszym systemem na los ,jest los.(własnoręczne \"zbiory\")



Los,haos,halos,

jest \"ponad czasowy\" i opiera sie wszędzie na tych samych prawach.

Jest nierozdzielny ze wszystkimi zdażeniami które dzieją sie wokół nas i w nas.



Co do sześcianu to \"metode\" poszukiwawczą oparł bym na,

losowaniu 6 kostek w jednym cyklu.

Ze względu na możliwość zaistnienia kombinacji 1,2,3,4,5,6 .



Pozdrawiam Tytan



p.s Poglądy mogą ulec przemianie.



2008-09-27 (01:36)

status 6ŚCIAN
Data rejestracji: 2008-09-23 00:00:00
Ilość postów: 9

3765
wpis nr 155 383
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

witam wszystkich



dylong

dzięki za wpis

u mnie słabo z angielskim coś tam dukam czasami posiłkuję się translatorem

ale jednak istnieje bariera językowa nie do pokonania

ale

na polskich stronach też znajdziesz sporo materiałów



jeszcze raz dzięki za wpis

a jakie jest twoje zdanie czy nasze gry DL i ML spełniają kryteria ciągów losowych

a jeżeli tak to jak można to spożytkować?

czy można wykorzystać losowość?



zardax

przepraszam ale obiecałeś że odpowiesz na moje pytania

a w ostatnim twoim wątku ich nie było



Tytan

przeczytałem twój wpis z uwagą

wszystko zrozumiałem do słów:

„Losujemy ręcznie dwadzieścia bill (z \"domowego\" zestawu 80 kul ).”

ale potem

zatrzymałem się na wpisie:

„I sprawdzamy czy liczba powtórek do żeczywistych losowań nieodbiega od normy.”

nie rozumiem następujących stwierdzeń:

- liczba powtórek do rzeczywistych losowań

- nie odbiega od normy

kiedy napisałeś dalej że:

„Powtażamy tą czynność około 100 razy,”

to trochę mi się odechciało robić 100 razy rzeczy których nie rozumiem



jeśli możesz to opisz dokładniej na czym polega twoja metoda sprawdzająca

\"uczciwości\" losowań np: w multilotku



pozdrawiam wszystkich

2008-09-27 (02:46)

status adams
Data rejestracji: 2008-03-25 00:00:00
Ilość postów: 557

3299
wpis nr 155 388
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

istnieje dużo (nie wiem ile ale sporo) sposobów by określić czy ciąg jest losowy.

Ale wszystkie raczej (tak sądzę, nie wiem na 100%) sprowadzają się do założeń które dyktuje królowa nauk czyli \"matematyka\"



Moim zdaniem KARAMBA słusznie zauważył ,że nie można zawsze i wszędzie i w szelaki sposób sprowadzać zdarzeń do \"wspólnego mianownika\" bo jednak jest różnica jeśli ktoś oczekuje typu P/NP (50%/50%) a 6 z 49 (DL) .

Oczekiwana pozytywna \"wartość\" jest diametrialnie różna jak i rodzaj \"zdarzenia\" co bądż LOSOWEGO w obu przypadkach.



Moim zdaniem , można szukać \"dziury w całym \" w maszynach fizycznych czyli tam gdzie losowanie jest za pomocą namacalnej \"maszyny fizycznej\" mimomże nie wiemy kiedy wymienią kulki , to jednak szybciej TAM można znaleźć dysproporcję .



osobiście nie wierzę w to by można znaleźć coś co pozwoli na lpszą skuteczność niż 90% - co jest szczytem według mojego zdania (mogę się mylićz>> ale nie sądzę).

Czyli jeśli ktoś zagra przez długi okres czasu to z utopionego 1000zł otrzyma 90% tzn 900zl .



Nie mówię o progresji itp. lecz o grze za stałą stawkę

2008-09-27 (02:52)

status adams
Data rejestracji: 2008-03-25 00:00:00
Ilość postów: 557

3299
wpis nr 155 389
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

w kolektórze Ml to nawet 60% nie ma szans \"uzyskać\"

bo tam są stawki \"złodziejskie\"



tam moizna tylko przegrać , ale to widzą tylko nieliczni reszta gra (niestety) nic na to nie poradzę, muszą byc \"jelenie\".



2008-09-27 (08:47)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 399
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

ok odpowiadam.Jeśli chodzi o maszyne losujaca to pewnie przyszla jakas komisja zatwierdzajaca i stwierdzila że maszyna daje wyniki losowe na jakiej podstawie to już ich musisz zapytać.moze załozono że proces powinien być losowy i tyle albo powiedziano skoro nikt nie umie przewidziec nastepnego losowania to proces z definicji jest losowy. Oni losowości wyników raczej nie sprawdzaja ,gwarantuja że maszyna powinna mniej wiecej przeprowadzac proces losowo czyli tak aby nikt nie znal wyniku. Przeprowadzalem testy losowosc odnosnie teorii prawdopodobienstwa dla ML i wyszło mi że gra losowa chyba nie jest bo za rzadko padają 10/10(ale przyczyna tego moze byc oszustwo lotto a nie sam proces losowania).to tyle.pozdrowienia

2008-09-27 (19:31)

status TAK TAK
Data rejestracji: 2007-11-04 00:00:00
Ilość postów: 83

2963
wpis nr 155 443
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

poza progresją - tzn że progresja przewali wszystko - jeśli idę progresj do końca to na pewno wygram - prawie na pewno
2008-09-27 (19:39)

status zardax
Data rejestracji: 2007-11-01 00:00:00
Ilość postów: 30

2948
wpis nr 155 445
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

granie progresją w lotto to najszybsza droga do banktutstwa.wystarczy nie nie trafic pare razy z rzedu i juz trzeba wysylac da duze kwoty a jakos trafien niema.niekiedy zeby cos trafic nawet marne 2/2 trzeba czekac ze 130 losowan
2008-10-07 (00:01)

status zen
Data rejestracji: 2004-03-02 00:00:00
Ilość postów: 1742

190
wpis nr 156 772
[ CZCIONKA MONOSPACE ]

Waldek ależ oczywiście ze dało by się zrobić i to dużo ale to przerasta możliwości percepcyjne tertryków (sic) . Bo trzeba by jeszcze policzyć prawdopodobieństwa określonych zdarzeń ... W każdym razie ja widzę pewne możliwości negacyjne czyli przypuszczeń tego co nie wejdzie.

Ale też Waldekk jeśli chcesz czytać to pisz sam dołóż swoją cegiełkę....

P.o.z
| Dodaj wpis w tym temacie | Spis tematów | Wyniki lottoStrona: 1 2 3
Wyślij wiadomość do admina